Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = ?L = 2,2 mH

Un circuit LC avec L = 2,2 mH doit résonner à 2 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 2,2 mHf0 = 2 kHz
C = nF
2.Facile
C = 1 µF+−2 VL = 4,7 mHiL​

Un condensateur de 1 µF chargé à 2 V est branché sur une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 1 µFV0 = 2 VL = 4,7 mH
Imax = mA
3.Moyen
f|I|0,70712 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 2 kHz avec Q = 1,5. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 2 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
4.Moyen
V47 kΩ10 mH1 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 47 kΩ, L = 10 mH et C = 1 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 47 kΩL = 10 mHC = 1 nF
Q =
5.Difficile
C = 2,2 nFR = 0,5 ΩL = 22 µH

Un condensateur chargé de 2,2 nF se décharge dans une bobine de 22 µH de résistance série totale 0,5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 22 µHC = 2,2 nFR = 0,5 Ω
n =
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?2 kHz4 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 2 kHz et 4 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 2 kHzf2 = 4 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. C = 2878 nF
  2. 2. Imax = 29,17 mA
  3. 3. f1 = 1,442 kHz
  4. 4. Q = 14,86
  5. 5. n = 44,13
  6. 6. Q = 1,414

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