Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,7071500 kHzf1​f2​BW = 5 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 500 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 5 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 500 kHzBW = 5 kHz
Q =
2.Facile
C = 220 nF+−6 VL = 2,2 mHiL​

Un condensateur de 220 nF chargé à 6 V est branché sur une bobine idéale de 2,2 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 220 nFV0 = 6 VL = 2,2 mH
Imax = mA
3.Moyen
C = 2,2 nF+−1,5 VL = 1 mHiL​

Un condensateur de 2,2 nF chargé à 6 V oscille avec une bobine idéale de 1 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 1,5 V, en nJ.

C = 2,2 nFV0 = 6 VvC = 1,5 V
WL = nJ
4.Moyen
V47 kΩ2,2 mH47 pF

Un circuit RLC parallèle a R = 47 kΩ, L = 2,2 mH et C = 47 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 47 kΩL = 2,2 mHC = 47 pF
Q =
5.Difficile
V20 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 20 Ω, de fréquence de résonance 200 kHz et de bande passante 20 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 20 Ωf0 = 200 kHzBW = 20 kHz
C = nF
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?100 kHz110 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 100 kHz et 110 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 100 kHzf2 = 110 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. Q = 100
  2. 2. Imax = 60 mA
  3. 3. WL = 37,13 nJ
  4. 4. Q = 6,87
  5. 5. C = 3,979 nF
  6. 6. Q = 10,49

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