Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70715 kHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 5 kHz et a un facteur de qualité Q = 25. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

f0 = 5 kHzQ = 25
BW = Hz
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 5 VC = 47 nF

Un condensateur de 47 nF est chargé à 5 V puis relié à une bobine idéale de 2,2 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 47 nFV0 = 5 VL = 2,2 µH
W = nJ
3.Moyen
C = 10 nF+−2,4 VL = 10 mHiL​

Un condensateur de 10 nF chargé à 6 V oscille avec une bobine idéale de 10 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 2,4 V, en nJ.

C = 10 nFV0 = 6 VvC = 2,4 V
WL = nJ
4.Moyen
V1 kΩ1 µH47 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 1 kΩ, L = 1 µH et C = 47 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 1 kΩL = 1 µHC = 47 nF
Q =
5.Difficile
V5 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 5 Ω, de fréquence de résonance 50 kHz et de bande passante 2,5 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 5 Ωf0 = 50 kHzBW = 2,5 kHz
C = nF
6.Difficile
C = 220 nFr = 1 ΩL = 2,2 mH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 220 nF et d’une bobine de 2,2 mH dont la résistance de bobinage est 1 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 2,2 mHC = 220 nFr = 1 Ω
RD = kΩ

Corrigé

  1. 1. BW = 200 Hz
  2. 2. W = 587,5 nJ
  3. 3. WL = 151,2 nJ
  4. 4. Q = 216,8
  5. 5. C = 31,83 nF
  6. 6. RD = 10 kΩ

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