Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = ?L = 22 µH

Un circuit LC avec L = 22 µH doit résonner à 50 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 22 µHf0 = 50 kHz
C = nF
2.Facile
f|I|0,707110,7 MHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 10,7 MHz et a un facteur de qualité Q = 100. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

f0 = 10,7 MHzQ = 100
BW = kHz
3.Moyen
V22 Ω100 mH47 nF

Un circuit RLC série a R = 22 Ω, L = 100 mH et C = 47 nF. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

R = 22 ΩL = 100 mHC = 47 nF
BW = Hz
4.Moyen
C = 220 pF+−9,6 VL = 4,7 mHiL​

Un condensateur de 220 pF chargé à 12 V oscille avec une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 9,6 V, en nJ.

C = 220 pFV0 = 12 VvC = 9,6 V
WL = nJ
5.Difficile
V2 Ω22 mH470 nF10 mA

Un circuit RLC série (R = 2 Ω, L = 22 mH, C = 470 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 10 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 2 ΩL = 22 mHC = 470 nFIm = 10 mA
Ecycle = nJ
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?1 kHz1,6 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 1 kHz et 1,6 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 1 kHzf2 = 1,6 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. C = 460,6 nF
  2. 2. BW = 107 kHz
  3. 3. BW = 35,01 Hz
  4. 4. WL = 5,702 nJ
  5. 5. Ecycle = 63,89 nJ
  6. 6. Q = 2,108

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