Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,7071455 kHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 455 kHz et a un facteur de qualité Q = 12. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

f0 = 455 kHzQ = 12
BW = kHz
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 1 VC = 47 pF

Un condensateur de 47 pF est chargé à 1 V puis relié à une bobine idéale de 47 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 47 pFV0 = 1 VL = 47 mH
W = nJ
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 10 mHC = 100 nF

Dans un circuit LC idéal avec L = 10 mH et C = 100 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 10 mHC = 100 nF
t = µs
4.Moyen
C = 10 pF+−15 VL = 47 mHiL​

Un condensateur de 10 pF chargé à 20 V oscille avec une bobine idéale de 47 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 15 V, en nJ.

C = 10 pFV0 = 20 VvC = 15 V
WL = nJ
5.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?1 kHz1,5 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 1 kHz et 1,5 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 1 kHzf2 = 1,5 kHz
Q =
6.Difficile
V22 Ω4,7 mH1 nF20 mA

Un circuit RLC série (R = 22 Ω, L = 4,7 mH, C = 1 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 22 ΩL = 4,7 mHC = 1 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

Corrigé

  1. 1. BW = 37,92 kHz
  2. 2. W = 0,0235 nJ
  3. 3. t = 49,67 µs
  4. 4. WL = 0,875 nJ
  5. 5. Q = 2,449
  6. 6. Ecycle = 59,94 nJ

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