Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,7071455 kHzf1​f2​BW = 45,5 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 455 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 45,5 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 455 kHzBW = 45,5 kHz
Q =
2.Facile
C = 4,7 nFL = 47 mH

Un circuit LC idéal a L = 47 mH et C = 4,7 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 47 mHC = 4,7 nF
f0 = kHz
3.Moyen
f|I|0,70712 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 2 kHz avec Q = 4. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 2 kHzQ = 4
f1 = kHz
4.Moyen
V220 Ω10 mH470 pF

Un circuit RLC série a R = 220 Ω, L = 10 mH et C = 470 pF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 220 ΩL = 10 mHC = 470 pF
BW = kHz
5.Difficile
C = 47 nFr = 2 ΩL = 47 µH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 47 nF et d’une bobine de 47 µH dont la résistance de bobinage est 2 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 47 µHC = 47 nFr = 2 Ω
RD = kΩ
6.Difficile
V5 Ω100 mH220 nF20 mA

Un circuit RLC série (R = 5 Ω, L = 100 mH, C = 220 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 5 ΩL = 100 mHC = 220 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

Corrigé

  1. 1. Q = 10
  2. 2. f0 = 10,71 kHz
  3. 3. f1 = 1,766 kHz
  4. 4. BW = 3,501 kHz
  5. 5. RD = 0,5 kΩ
  6. 6. Ecycle = 931,9 nJ

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