Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un circuit LC idéal a L = 10 mH et C = 100 pF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f₀ en kHz.

L = 10 mHC = 100 pF

f₀ = kHz

2.Facile

Un condensateur de 1 nF est chargé à 2 V puis relié à une bobine idéale de 22 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 1 nFV₀ = 2 VL = 22 µH

W = nJ

3.Moyen

Un circuit RLC parallèle a R = 1 kΩ, L = 100 µH et C = 2,2 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 1 kΩL = 100 µHC = 2,2 nF

Q =

4.Moyen

Un circuit RLC série a R = 1 Ω, L = 470 µH et C = 2,2 µF. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

R = 1 ΩL = 470 µHC = 2,2 µF

BW = Hz

5.Difficile

Un circuit résonant série utilise une bobine de 100 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 2 kHz ?

L = 100 mHBW = 2 kHz

R = Ω

6.Difficile

Un condensateur chargé de 10 nF se décharge dans une bobine de 1 mH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 1 mHC = 10 nFR = 20 Ω

n =

Corrigé

1. f₀ = 159,2 kHz
2. W = 2 nJ
3. Q = 4,69
4. BW = 338,6 Hz
5. R = 1257 Ω
6. n = 3,489

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