1.Facile
Un condensateur de 10 nF chargé à 6 V est branché sur une bobine idéale de 1 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.
C = 10 nFV0 = 6 VL = 1 mH
Imax = mA
Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé
2.Facile
Un condensateur de 47 nF est chargé à 24 V puis relié à une bobine idéale de 10 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en µJ.
C = 47 nFV0 = 24 VL = 10 mH
W = µJ
3.Moyen
Un circuit RLC parallèle a R = 10 kΩ, L = 1 mH et C = 100 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.
R = 10 kΩL = 1 mHC = 100 pF
Q =
4.Moyen
Un circuit RLC série résonne à 2 kHz avec Q = 2. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.
f0 = 2 kHzQ = 2
f1 = kHz
5.Difficile
Un condensateur chargé de 470 nF se décharge dans une bobine de 470 µH de résistance série totale 1 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)
L = 470 µHC = 470 nFR = 1 Ω
n =
6.Difficile
Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 10 kHz et 15 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.
f1 = 10 kHzf2 = 15 kHz
Q =
Corrigé
- 1. Imax = 18,97 mA
- 2. W = 13,54 µJ
- 3. Q = 3,162
- 4. f1 = 1,562 kHz
- 5. n = 6,977
- 6. Q = 2,449
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