Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = 50 Hz

Une courbe de résonance a son pic à 2 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 50 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 2 kHzBW = 50 Hz
Q =
2.Facile
C = ?L = 1 µH

Un circuit LC avec L = 1 µH doit résonner à 200 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 1 µHf0 = 200 kHz
C = nF
3.Moyen
C = 22 nF+−3 VL = 22 µHiL​

Un condensateur de 22 nF chargé à 15 V oscille avec une bobine idéale de 22 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 3 V, en µJ.

C = 22 nFV0 = 15 VvC = 3 V
WL = µJ
4.Moyen
C = 47 pF+−1,25 VL = 1 mHiL​

Un condensateur de 47 pF chargé à 5 V oscille avec une bobine idéale de 1 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 1,25 V, en nJ.

C = 47 pFV0 = 5 VvC = 1,25 V
WL = nJ
5.Difficile
V22 Ω2,2 mH220 pF100 mA

Un circuit RLC série (R = 22 Ω, L = 2,2 mH, C = 220 pF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 100 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 22 ΩL = 2,2 mHC = 220 pFIm = 100 mA
Ecycle = nJ
6.Difficile
C = 100 nFr = 10 ΩL = 4,7 mH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 100 nF et d’une bobine de 4,7 mH dont la résistance de bobinage est 10 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 4,7 mHC = 100 nFr = 10 Ω
RD = kΩ

Corrigé

  1. 1. Q = 40
  2. 2. C = 633,3 nF
  3. 3. WL = 2,376 µJ
  4. 4. WL = 0,5508 nJ
  5. 5. Ecycle = 480,8 nJ
  6. 6. RD = 4,7 kΩ

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