Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,707110 kHzf1​f2​BW = 500 Hz

Une courbe de résonance a son pic à 10 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 500 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 10 kHzBW = 500 Hz
Q =
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 24 VC = 2,2 nF

Un condensateur de 2,2 nF est chargé à 24 V puis relié à une bobine idéale de 47 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 2,2 nFV0 = 24 VL = 47 mH
W = nJ
3.Moyen
C = 2,2 µF+−3 VL = 470 µHiL​

Un condensateur de 2,2 µF chargé à 5 V oscille avec une bobine idéale de 470 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 3 V, en µJ.

C = 2,2 µFV0 = 5 VvC = 3 V
WL = µJ
4.Moyen
V100 Ω2,2 mH22 nF

Un circuit RLC série a R = 100 Ω, L = 2,2 mH et C = 22 nF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 100 ΩL = 2,2 mHC = 22 nF
BW = kHz
5.Difficile
V5 Ω220 µH10 nF100 mA

Un circuit RLC série (R = 5 Ω, L = 220 µH, C = 10 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 100 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 5 ΩL = 220 µHC = 10 nFIm = 100 mA
Ecycle = nJ
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?1 kHz1,6 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 1 kHz et 1,6 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 1 kHzf2 = 1,6 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. Q = 20
  2. 2. W = 633,6 nJ
  3. 3. WL = 17,6 µJ
  4. 4. BW = 7,234 kHz
  5. 5. Ecycle = 233 nJ
  6. 6. Q = 2,108

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