Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = ?L = 10 mH

Un circuit LC avec L = 10 mH doit résonner à 20 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 10 mHf0 = 20 kHz
C = nF
2.Facile
f|I|0,7071455 kHzf1​f2​BW = 4,55 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 455 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 4,55 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 455 kHzBW = 4,55 kHz
Q =
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 0,1 µHC = 1 µF

Dans un circuit LC idéal avec L = 0,1 µH et C = 1 µF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 0,1 µHC = 1 µF
t = µs
4.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 1 µHC = 10 µF

Dans un circuit LC idéal avec L = 1 µH et C = 10 µF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 1 µHC = 10 µF
t = µs
5.Difficile
C = 47 nFR = 0,5 ΩL = 100 µH

Un condensateur chargé de 47 nF se décharge dans une bobine de 100 µH de résistance série totale 0,5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 100 µHC = 47 nFR = 0,5 Ω
n =
6.Difficile
V50 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 50 Ω, de fréquence de résonance 455 kHz et de bande passante 11,38 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 50 Ωf0 = 455 kHzBW = 11,38 kHz
C = nF

Corrigé

  1. 1. C = 6,333 nF
  2. 2. Q = 100
  3. 3. t = 0,4967 µs
  4. 4. t = 4,967 µs
  5. 5. n = 20,35
  6. 6. C = 0,1749 nF

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