Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 10 VC = 47 nF

Un condensateur de 47 nF est chargé à 10 V puis relié à une bobine idéale de 10 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en µJ.

C = 47 nFV0 = 10 VL = 10 mH
W = µJ
2.Facile
C = 4,7 nF+−24 VL = 47 mHiL​

Un condensateur de 4,7 nF chargé à 24 V est branché sur une bobine idéale de 47 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 4,7 nFV0 = 24 VL = 47 mH
Imax = mA
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 2,2 µHC = 1 µF

Dans un circuit LC idéal avec L = 2,2 µH et C = 1 µF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 2,2 µHC = 1 µF
t = µs
4.Moyen
V22 kΩ22 mH470 pF

Un circuit RLC parallèle a R = 22 kΩ, L = 22 mH et C = 470 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 22 kΩL = 22 mHC = 470 pF
Q =
5.Difficile
V5 Ω2,2 mH220 nF20 mA

Un circuit RLC série (R = 5 Ω, L = 2,2 mH, C = 220 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 5 ΩL = 2,2 mHC = 220 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?5 kHz7,5 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 5 kHz et 7,5 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 5 kHzf2 = 7,5 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. W = 2,35 µJ
  2. 2. Imax = 7,589 mA
  3. 3. t = 2,33 µs
  4. 4. Q = 3,216
  5. 5. Ecycle = 138,2 nJ
  6. 6. Q = 2,449

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