Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 470 nF+−12 VL = 2,2 mHiL​

Un condensateur de 470 nF chargé à 12 V est branché sur une bobine idéale de 2,2 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 470 nFV0 = 12 VL = 2,2 mH
Imax = mA
2.Facile
f|I|0,7071100 kHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 100 kHz et a un facteur de qualité Q = 10. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

f0 = 100 kHzQ = 10
BW = kHz
3.Moyen
f|I|0,70711 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 1 kHz avec Q = 2,5. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en Hz.

f0 = 1 kHzQ = 2,5
f1 = Hz
4.Moyen
C = 10 µF+−9,6 VL = 47 µHiL​

Un condensateur de 10 µF chargé à 12 V oscille avec une bobine idéale de 47 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 9,6 V, en µJ.

C = 10 µFV0 = 12 VvC = 9,6 V
WL = µJ
5.Difficile
V50 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 50 Ω, de fréquence de résonance 500 kHz et de bande passante 12,5 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 50 Ωf0 = 500 kHzBW = 12,5 kHz
C = nF
6.Difficile
V5 Ω1 mH47 nF20 mA

Un circuit RLC série (R = 5 Ω, L = 1 mH, C = 47 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 5 ΩL = 1 mHC = 47 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

Corrigé

  1. 1. Imax = 175,4 mA
  2. 2. BW = 10 kHz
  3. 3. f1 = 819,8 Hz
  4. 4. WL = 259,2 µJ
  5. 5. C = 0,1592 nF
  6. 6. Ecycle = 43,08 nJ

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