Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = ?L = 100 mH

Un circuit LC avec L = 100 mH doit résonner à 1 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 100 mHf0 = 1 kHz
C = nF
2.Facile
f|I|0,7071500 kHzf1​f2​BW = 5 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 500 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 5 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 500 kHzBW = 5 kHz
Q =
3.Moyen
V100 Ω4,7 mH47 nF

Un circuit RLC série a R = 100 Ω, L = 4,7 mH et C = 47 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 100 ΩL = 4,7 mHC = 47 nF
Q =
4.Moyen
C = 1 µF+−3,6 VL = 10 µHiL​

Un condensateur de 1 µF chargé à 9 V oscille avec une bobine idéale de 10 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 3,6 V, en µJ.

C = 1 µFV0 = 9 VvC = 3,6 V
WL = µJ
5.Difficile
VR = ?4,7 mHC

Un circuit résonant série utilise une bobine de 4,7 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 2 kHz ?

L = 4,7 mHBW = 2 kHz
R = Ω
6.Difficile
C = 470 nFR = 20 ΩL = 4,7 mH

Un condensateur chargé de 470 nF se décharge dans une bobine de 4,7 mH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 4,7 mHC = 470 nFR = 20 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. C = 253,3 nF
  2. 2. Q = 100
  3. 3. Q = 3,162
  4. 4. WL = 34,02 µJ
  5. 5. R = 59,06 Ω
  6. 6. n = 1,103

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