Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 220 pFL = 220 µH

Un circuit LC idéal a L = 220 µH et C = 220 pF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 220 µHC = 220 pF
f0 = kHz
2.Facile
C = 470 pF+−5 VL = 220 µHiL​

Un condensateur de 470 pF chargé à 5 V est branché sur une bobine idéale de 220 µH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 470 pFV0 = 5 VL = 220 µH
Imax = mA
3.Moyen
V100 Ω10 mH100 pF

Un circuit RLC série a R = 100 Ω, L = 10 mH et C = 100 pF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 100 ΩL = 10 mHC = 100 pF
BW = kHz
4.Moyen
f|I|0,707110 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 10 kHz avec Q = 2. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 10 kHzQ = 2
f1 = kHz
5.Difficile
C = 220 pFR = 10 ΩL = 2,2 mH

Un condensateur chargé de 220 pF se décharge dans une bobine de 2,2 mH de résistance série totale 10 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 2,2 mHC = 220 pFR = 10 Ω
n =
6.Difficile
V5 Ω1 mH100 nF20 mA

Un circuit RLC série (R = 5 Ω, L = 1 mH, C = 100 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 5 ΩL = 1 mHC = 100 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

Corrigé

  1. 1. f0 = 723,4 kHz
  2. 2. Imax = 7,308 mA
  3. 3. BW = 1,592 kHz
  4. 4. f1 = 7,808 kHz
  5. 5. n = 69,77
  6. 6. Ecycle = 62,83 nJ

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