Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = ?L = 2,2 mH

Un circuit LC avec L = 2,2 mH doit résonner à 10 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 2,2 mHf0 = 10 kHz
C = nF
2.Facile
f|I|0,707110,7 MHzf1​f2​BW = 267,5 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 10,7 MHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 267,5 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 10,7 MHzBW = 267,5 kHz
Q =
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 47 mHC = 220 nF

Dans un circuit LC idéal avec L = 47 mH et C = 220 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 47 mHC = 220 nF
t = µs
4.Moyen
f|I|0,7071500 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 500 kHz avec Q = 4. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 500 kHzQ = 4
f1 = kHz
5.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?100 kHz120 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 100 kHz et 120 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 100 kHzf2 = 120 kHz
Q =
6.Difficile
C = 4,7 nFR = 10 ΩL = 47 mH

Un condensateur chargé de 4,7 nF se décharge dans une bobine de 47 mH de résistance série totale 10 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 47 mHC = 4,7 nFR = 10 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. C = 115,1 nF
  2. 2. Q = 40
  3. 3. t = 159,7 µs
  4. 4. f1 = 441,4 kHz
  5. 5. Q = 5,477
  6. 6. n = 69,77

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