Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un condensateur de 10 pF chargé à 50 V est branché sur une bobine idéale de 22 mH. Trouvez le courant maximal I_max dans le circuit, en mA.

C = 10 pFV₀ = 50 VL = 22 mH

I_max = mA

2.Facile

Un condensateur de 2,2 nF est chargé à 10 V puis relié à une bobine idéale de 2,2 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 2,2 nFV₀ = 10 VL = 2,2 mH

W = nJ

3.Moyen

Un circuit RLC série a R = 220 Ω, L = 100 mH et C = 1 nF. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

R = 220 ΩL = 100 mHC = 1 nF

BW = Hz

4.Moyen

Un circuit RLC série a R = 22 Ω, L = 1 mH et C = 470 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 22 ΩL = 1 mHC = 470 pF

Q =

5.Difficile

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 5 Ω, de fréquence de résonance 455 kHz et de bande passante 22,75 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 5 Ωf₀ = 455 kHzBW = 22,75 kHz

C = nF

6.Difficile

Un condensateur chargé de 47 nF se décharge dans une bobine de 47 mH de résistance série totale 5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 47 mHC = 47 nFR = 5 Ω

n =

Corrigé

1. I_max = 1,066 mA
2. W = 110 nJ
3. BW = 350,1 Hz
4. Q = 66,3
5. C = 3,498 nF
6. n = 44,13

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