Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = ?L = 2,2 µH

Un circuit LC avec L = 2,2 µH doit résonner à 1 MHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 2,2 µHf0 = 1 MHz
C = nF
2.Facile
C = 2,2 µF+−10 VL = 1 mHiL​

Un condensateur de 2,2 µF chargé à 10 V est branché sur une bobine idéale de 1 mH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 2,2 µFV0 = 10 VL = 1 mH
Imax = mA
3.Moyen
V22 Ω2,2 mH100 nF

Un circuit RLC série a R = 22 Ω, L = 2,2 mH et C = 100 nF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 22 ΩL = 2,2 mHC = 100 nF
BW = kHz
4.Moyen
C = 100 pF+−8 VL = 470 µHiL​

Un condensateur de 100 pF chargé à 20 V oscille avec une bobine idéale de 470 µH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 8 V, en nJ.

C = 100 pFV0 = 20 VvC = 8 V
WL = nJ
5.Difficile
V10 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 10 Ω, de fréquence de résonance 10 kHz et de bande passante 250 Hz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 10 Ωf0 = 10 kHzBW = 250 Hz
C = nF
6.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?400 kHz800 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 400 kHz et 800 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 400 kHzf2 = 800 kHz
Q =

Corrigé

  1. 1. C = 11,51 nF
  2. 2. Imax = 469 mA
  3. 3. BW = 1,592 kHz
  4. 4. WL = 16,8 nJ
  5. 5. C = 39,79 nF
  6. 6. Q = 1,414

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