Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 47 pFL = 47 mH

Un circuit LC idéal a L = 47 mH et C = 47 pF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 47 mHC = 47 pF
f0 = kHz
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 10 VC = 1 nF

Un condensateur de 1 nF est chargé à 10 V puis relié à une bobine idéale de 10 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 1 nFV0 = 10 VL = 10 µH
W = nJ
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 2,2 µHC = 10 µF

Dans un circuit LC idéal avec L = 2,2 µH et C = 10 µF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 2,2 µHC = 10 µF
t = µs
4.Moyen
V1 Ω470 µH470 nF

Un circuit RLC série a R = 1 Ω, L = 470 µH et C = 470 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 1 ΩL = 470 µHC = 470 nF
Q =
5.Difficile
VR = ?4,7 mHC

Un circuit résonant série utilise une bobine de 4,7 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 2 kHz ?

L = 4,7 mHBW = 2 kHz
R = Ω
6.Difficile
C = 47 nFr = 0,5 ΩL = 4,7 mH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 47 nF et d’une bobine de 4,7 mH dont la résistance de bobinage est 0,5 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 4,7 mHC = 47 nFr = 0,5 Ω
RD = kΩ

Corrigé

  1. 1. f0 = 107,1 kHz
  2. 2. W = 50 nJ
  3. 3. t = 7,368 µs
  4. 4. Q = 31,62
  5. 5. R = 59,06 Ω
  6. 6. RD = 200 kΩ

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