Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 470 nFL = 100 µH

Un circuit LC idéal a L = 100 µH et C = 470 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 100 µHC = 470 nF
f0 = kHz
2.Facile
f|I|0,7071100 kHzf1​f2​BW = 1 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 100 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 1 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 100 kHzBW = 1 kHz
Q =
3.Moyen
V5 Ω4,7 mH470 nF

Un circuit RLC série a R = 5 Ω, L = 4,7 mH et C = 470 nF. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

R = 5 ΩL = 4,7 mHC = 470 nF
BW = Hz
4.Moyen
V1 Ω100 µH2,2 nF

Un circuit RLC série a R = 1 Ω, L = 100 µH et C = 2,2 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 1 ΩL = 100 µHC = 2,2 nF
Q =
5.Difficile
C = 1 nFR = 10 ΩL = 220 µH

Un condensateur chargé de 1 nF se décharge dans une bobine de 220 µH de résistance série totale 10 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 220 µHC = 1 nFR = 10 Ω
n =
6.Difficile
C = 4,7 nFr = 5 ΩL = 10 µH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 4,7 nF et d’une bobine de 10 µH dont la résistance de bobinage est 5 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 10 µHC = 4,7 nFr = 5 Ω
RD = kΩ

Corrigé

  1. 1. f0 = 23,22 kHz
  2. 2. Q = 100
  3. 3. BW = 169,3 Hz
  4. 4. Q = 213,2
  5. 5. n = 10,35
  6. 6. RD = 0,4255 kΩ

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