Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70711 kHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 1 kHz et a un facteur de qualité Q = 100. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

f0 = 1 kHzQ = 100
BW = Hz
2.Facile
f|I|0,707110,7 MHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 10,7 MHz et a un facteur de qualité Q = 25. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

f0 = 10,7 MHzQ = 25
BW = kHz
3.Moyen
C = 10 pF+−2,25 VL = 4,7 mHiL​

Un condensateur de 10 pF chargé à 9 V oscille avec une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez l’énergie WL stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 2,25 V, en nJ.

C = 10 pFV0 = 9 VvC = 2,25 V
WL = nJ
4.Moyen
f|I|0,7071500 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 500 kHz avec Q = 4. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 500 kHzQ = 4
f1 = kHz
5.Difficile
VR = ?2,2 mHC

Un circuit résonant série utilise une bobine de 2,2 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 5 kHz ?

L = 2,2 mHBW = 5 kHz
R = Ω
6.Difficile
C = 470 nFr = 0,5 ΩL = 47 µH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 470 nF et d’une bobine de 47 µH dont la résistance de bobinage est 0,5 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 47 µHC = 470 nFr = 0,5 Ω
RD = kΩ

Corrigé

  1. 1. BW = 10 Hz
  2. 2. BW = 428 kHz
  3. 3. WL = 0,3797 nJ
  4. 4. f1 = 441,4 kHz
  5. 5. R = 69,12 Ω
  6. 6. RD = 0,2 kΩ

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