Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Un circuit LC idéal a L = 47 mH et C = 2,2 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f₀ en kHz.

Un condensateur de 100 nF est chargé à 24 V puis relié à une bobine idéale de 10 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en µJ.

Un condensateur de 47 nF chargé à 6 V oscille avec une bobine idéale de 220 µH. Trouvez l’énergie W_L stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 4,8 V, en nJ.

Un circuit RLC série a R = 2 Ω, L = 1 mH et C = 100 nF. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 22 nF et d’une bobine de 10 µH dont la résistance de bobinage est 0,5 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique R_D = L/(C·r). Trouvez R_D en kΩ.

Un condensateur chargé de 47 nF se décharge dans une bobine de 22 µH de résistance série totale 0,5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)