Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,7071455 kHzf1​f2​BW = 11,38 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 455 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 11,38 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 455 kHzBW = 11,38 kHz
Q =
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 10 VC = 470 pF

Un condensateur de 470 pF est chargé à 10 V puis relié à une bobine idéale de 2,2 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 470 pFV0 = 10 VL = 2,2 mH
W = nJ
3.Moyen
V100 kΩ470 µH220 pF

Un circuit RLC parallèle a R = 100 kΩ, L = 470 µH et C = 220 pF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 100 kΩL = 470 µHC = 220 pF
Q =
4.Moyen
V220 Ω1 mH1 nF

Un circuit RLC série a R = 220 Ω, L = 1 mH et C = 1 nF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 220 ΩL = 1 mHC = 1 nF
BW = kHz
5.Difficile
V50 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 50 Ω, de fréquence de résonance 10 kHz et de bande passante 500 Hz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 50 Ωf0 = 10 kHzBW = 500 Hz
C = nF
6.Difficile
C = 10 nFR = 10 ΩL = 220 µH

Un condensateur chargé de 10 nF se décharge dans une bobine de 220 µH de résistance série totale 10 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 220 µHC = 10 nFR = 10 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. Q = 40
  2. 2. W = 23,5 nJ
  3. 3. Q = 68,42
  4. 4. BW = 35,01 kHz
  5. 5. C = 15,92 nF
  6. 6. n = 3,273

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