1.Facile
Une courbe de résonance a son pic à 1 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 50 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.
f0 = 1 kHzBW = 50 Hz
Q =
Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé
2.Facile
Un condensateur de 2,2 nF est chargé à 3 V puis relié à une bobine idéale de 100 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.
C = 2,2 nFV0 = 3 VL = 100 mH
W = nJ
3.Moyen
Un circuit RLC série résonne à 100 kHz avec Q = 2. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.
f0 = 100 kHzQ = 2
f1 = kHz
4.Moyen
Un circuit RLC série résonne à 10 kHz avec Q = 2,5. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.
f0 = 10 kHzQ = 2,5
f1 = kHz
5.Difficile
Un condensateur chargé de 22 nF se décharge dans une bobine de 100 mH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)
L = 100 mHC = 22 nFR = 20 Ω
n =
6.Difficile
Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 10 kHz et 20 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.
f1 = 10 kHzf2 = 20 kHz
Q =
Corrigé
- 1. Q = 20
- 2. W = 9,9 nJ
- 3. f1 = 78,08 kHz
- 4. f1 = 8,198 kHz
- 5. n = 23,52
- 6. Q = 1,414
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