Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,707110 kHzf1​f2​BW = 500 Hz

Une courbe de résonance a son pic à 10 kHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 500 Hz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 10 kHzBW = 500 Hz
Q =
2.Facile
C = 100 nFL = 470 µH

Un circuit LC idéal a L = 470 µH et C = 100 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 470 µHC = 100 nF
f0 = kHz
3.Moyen
V47 Ω470 µH22 nF

Un circuit RLC série a R = 47 Ω, L = 470 µH et C = 22 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 47 ΩL = 470 µHC = 22 nF
Q =
4.Moyen
V100 kΩ2,2 mH1 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 100 kΩ, L = 2,2 mH et C = 1 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 100 kΩL = 2,2 mHC = 1 nF
Q =
5.Difficile
V10 ΩLC = ?

Concevez un filtre RLC série de résistance totale 10 Ω, de fréquence de résonance 100 kHz et de bande passante 2,5 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

R = 10 Ωf0 = 100 kHzBW = 2,5 kHz
C = nF
6.Difficile
C = 10 nFR = 10 ΩL = 4,7 mH

Un condensateur chargé de 10 nF se décharge dans une bobine de 4,7 mH de résistance série totale 10 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 4,7 mHC = 10 nFR = 10 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. Q = 20
  2. 2. f0 = 23,22 kHz
  3. 3. Q = 3,11
  4. 4. Q = 67,42
  5. 5. C = 3,979 nF
  6. 6. n = 15,13

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