Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Un circuit LC idéal a L = 22 µH et C = 470 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f₀ en kHz.

Un condensateur de 470 pF est chargé à 50 V puis relié à une bobine idéale de 220 µH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

Un circuit RLC série résonne à 100 kHz avec Q = 2. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f₁, en kHz.

Dans un circuit LC idéal avec L = 470 µH et C = 1 µF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 47 pF et d’une bobine de 2,2 mH dont la résistance de bobinage est 20 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique R_D = L/(C·r). Trouvez R_D en kΩ.

Un condensateur chargé de 220 nF se décharge dans une bobine de 47 mH de résistance série totale 10 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)