Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
f|I|0,70711,6 MHzf1​f2​BW = 64 kHz

Une courbe de résonance a son pic à 1,6 MHz, et ses points à mi-puissance sont distants de 64 kHz. Trouvez le facteur de qualité Q.

f0 = 1,6 MHzBW = 64 kHz
Q =
2.Facile
C = 1 µF+−5 VL = 1 µHiL​

Un condensateur de 1 µF chargé à 5 V est branché sur une bobine idéale de 1 µH. Trouvez le courant maximal Imax dans le circuit, en mA.

C = 1 µFV0 = 5 VL = 1 µH
Imax = mA
3.Moyen
f|I|0,707120 kHzf1​ = ?f2​BW

Un circuit RLC série résonne à 20 kHz avec Q = 2,5. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f1, en kHz.

f0 = 20 kHzQ = 2,5
f1 = kHz
4.Moyen
V2,2 kΩ1 mH4,7 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 2,2 kΩ, L = 1 mH et C = 4,7 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 2,2 kΩL = 1 mHC = 4,7 nF
Q =
5.Difficile
C = 47 nFr = 1 ΩL = 2,2 mH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 47 nF et d’une bobine de 2,2 mH dont la résistance de bobinage est 1 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 2,2 mHC = 47 nFr = 1 Ω
RD = kΩ
6.Difficile
V1 Ω47 µH22 nF20 mA

Un circuit RLC série (R = 1 Ω, L = 47 µH, C = 22 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie Ecycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 1 ΩL = 47 µHC = 22 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

Corrigé

  1. 1. Q = 25
  2. 2. Imax = 5000 mA
  3. 3. f1 = 16,4 kHz
  4. 4. Q = 4,769
  5. 5. RD = 46,81 kΩ
  6. 6. Ecycle = 1,278 nJ

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