Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = 2,2 nFL = 470 µH

Un circuit LC idéal a L = 470 µH et C = 2,2 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f0 en kHz.

L = 470 µHC = 2,2 nF
f0 = kHz
2.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 12 VC = 47 pF

Un condensateur de 47 pF est chargé à 12 V puis relié à une bobine idéale de 10 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en nJ.

C = 47 pFV0 = 12 VL = 10 mH
W = nJ
3.Moyen
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 2,2 µHC = 10 µF

Dans un circuit LC idéal avec L = 2,2 µH et C = 10 µF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 2,2 µHC = 10 µF
t = µs
4.Moyen
V100 Ω4,7 mH1 nF

Un circuit RLC série a R = 100 Ω, L = 4,7 mH et C = 1 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 100 ΩL = 4,7 mHC = 1 nF
Q =
5.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?100 kHz200 kHzBW

Les fréquences à mi-puissance d’une courbe de résonance sont 100 kHz et 200 kHz. Trouvez la fréquence de résonance comme leur moyenne géométrique, puis le facteur de qualité Q.

f1 = 100 kHzf2 = 200 kHz
Q =
6.Difficile
C = 10 nFR = 1 ΩL = 22 µH

Un condensateur chargé de 10 nF se décharge dans une bobine de 22 µH de résistance série totale 1 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 22 µHC = 10 nFR = 1 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. f0 = 156,5 kHz
  2. 2. W = 3,384 nJ
  3. 3. t = 7,368 µs
  4. 4. Q = 21,68
  5. 5. Q = 1,414
  6. 6. n = 10,35

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