Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile

Un circuit LC idéal a L = 100 mH et C = 220 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f₀ en kHz.

L = 100 mHC = 220 nF

f₀ = kHz

2.Facile

Un circuit LC avec L = 220 µH doit résonner à 100 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 220 µHf₀ = 100 kHz

C = nF

3.Moyen

Un circuit RLC série résonne à 500 kHz avec Q = 2. Trouvez exactement la fréquence à mi-puissance inférieure f₁, en kHz.

f₀ = 500 kHzQ = 2

f₁ = kHz

4.Moyen

Dans un circuit LC idéal avec L = 47 µH et C = 2,2 nF, le condensateur est complètement chargé à t = 0. Combien de temps faut-il pour que toute l’énergie soit dans la bobine ? Donnez t en µs.

L = 47 µHC = 2,2 nF

t = µs

5.Difficile

Un condensateur chargé de 220 pF se décharge dans une bobine de 220 µH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 220 µHC = 220 pFR = 20 Ω

n =

6.Difficile

Un circuit résonant série utilise une bobine de 100 µH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 20 kHz ?

L = 100 µHBW = 20 kHz

R = Ω

Corrigé

1. f₀ = 1,073 kHz
2. C = 11,51 nF
3. f₁ = 390,4 kHz
4. t = 0,5051 µs
5. n = 11,03
6. R = 12,57 Ω

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