Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un circuit LC avec L = 22 mH doit résonner à 20 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 22 mHf₀ = 20 kHz

C = nF

2.Facile

Un condensateur de 47 nF est chargé à 20 V puis relié à une bobine idéale de 4,7 mH. Trouvez l’énergie totale W qui oscille entre eux, en µJ.

C = 47 nFV₀ = 20 VL = 4,7 mH

W = µJ

3.Moyen

Un circuit RLC série a R = 1 Ω, L = 4,7 mH et C = 1 µF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 1 ΩL = 4,7 mHC = 1 µF

Q =

4.Moyen

Un circuit RLC parallèle a R = 2,2 kΩ, L = 220 µH et C = 10 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 2,2 kΩL = 220 µHC = 10 nF

Q =

5.Difficile

Un circuit RLC série (R = 22 Ω, L = 2,2 mH, C = 10 nF) est excité à la résonance avec une amplitude de courant de 20 mA. Trouvez l’énergie E_cycle dissipée dans R pendant un cycle, en nJ.

R = 22 ΩL = 2,2 mHC = 10 nFI_m = 20 mA

E_cycle = nJ

6.Difficile

Un condensateur chargé de 22 nF se décharge dans une bobine de 22 µH de résistance série totale 5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 22 µHC = 22 nFR = 5 Ω

n =

Corrigé

1. C = 2,878 nF
2. W = 9,4 µJ
3. Q = 68,56
4. Q = 14,83
5. E_cycle = 129,7 nJ
6. n = 1,395

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