Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un circuit LC avec L = 100 mH doit résonner à 20 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 100 mHf₀ = 20 kHz

C = nF

2.Facile

Un circuit LC idéal a L = 47 mH et C = 220 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f₀ en kHz.

L = 47 mHC = 220 nF

f₀ = kHz

3.Moyen

Un condensateur de 220 pF chargé à 5 V oscille avec une bobine idéale de 470 µH. Trouvez l’énergie W_L stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 4 V, en nJ.

C = 220 pFV₀ = 5 Vv_C = 4 V

W_L = nJ

4.Moyen

Un circuit RLC série a R = 47 Ω, L = 1 mH et C = 100 pF. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

R = 47 ΩL = 1 mHC = 100 pF

BW = kHz

5.Difficile

Un circuit résonant série utilise une bobine de 22 mH. Quelle résistance série totale R donne une bande passante de 50 kHz ?

L = 22 mHBW = 50 kHz

R = Ω

6.Difficile

Un condensateur chargé de 2,2 nF se décharge dans une bobine de 100 mH de résistance série totale 20 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 100 mHC = 2,2 nFR = 20 Ω

n =

Corrigé

1. C = 0,6333 nF
2. f₀ = 1,565 kHz
3. W_L = 0,99 nJ
4. BW = 7,48 kHz
5. R = 6912 Ω
6. n = 74,38

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