Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Un circuit LC idéal a L = 1 mH et C = 10 nF. Trouvez sa fréquence propre (de résonance) f₀ en kHz.

Un circuit accordé résonne à 1,6 MHz et a un facteur de qualité Q = 10. Trouvez sa bande passante BW en kHz.

Un condensateur de 1 µF chargé à 6 V oscille avec une bobine idéale de 22 µH. Trouvez l’énergie W_L stockée dans la bobine à l’instant où la tension du condensateur vaut 4,5 V, en µJ.

Un circuit RLC série a R = 1 Ω, L = 220 µH et C = 4,7 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 10 nF et d’une bobine de 220 µH dont la résistance de bobinage est 10 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique R_D = L/(C·r). Trouvez R_D en kΩ.

Un condensateur chargé de 47 nF se décharge dans une bobine de 2,2 µH de résistance série totale 0,5 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e^−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)