Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante avec corrigé

Fiche d’exercices de Résonance LC, facteur de qualité et bande passante gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
C = ?L = 2,2 mH

Un circuit LC avec L = 2,2 mH doit résonner à 455 kHz. Trouvez la capacité C en nF.

L = 2,2 mHf0 = 455 kHz
C = nF
2.Facile
f|I|0,70711 kHzf1​f2​BW = ?

Un circuit accordé résonne à 1 kHz et a un facteur de qualité Q = 10. Trouvez sa bande passante BW en Hz.

f0 = 1 kHzQ = 10
BW = Hz
3.Moyen
V22 kΩ4,7 mH220 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 22 kΩ, L = 4,7 mH et C = 220 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 22 kΩL = 4,7 mHC = 220 nF
Q =
4.Moyen
V1 kΩ220 µH2,2 nF

Un circuit RLC parallèle a R = 1 kΩ, L = 220 µH et C = 2,2 nF. Trouvez son facteur de qualité Q.

R = 1 kΩL = 220 µHC = 2,2 nF
Q =
5.Difficile
C = 220 nFr = 0,5 ΩL = 220 µH

Un circuit bouchon parallèle est formé d’un condensateur de 220 nF et d’une bobine de 220 µH dont la résistance de bobinage est 0,5 Ω. À la résonance, il se comporte comme une résistance, sa résistance dynamique RD = L/(C·r). Trouvez RD en kΩ.

L = 220 µHC = 220 nFr = 0,5 Ω
RD = kΩ
6.Difficile
C = 470 nFR = 1 ΩL = 470 µH

Un condensateur chargé de 470 nF se décharge dans une bobine de 470 µH de résistance série totale 1 Ω, de sorte que l’oscillation s’éteint lentement. Son amplitude décroît comme e−Rt/(2L). Combien de cycles d’oscillation n s’écoulent avant que l’amplitude soit réduite de moitié ? (Les pertes sont faibles, donc la fréquence est f₀.)

L = 470 µHC = 470 nFR = 1 Ω
n =

Corrigé

  1. 1. C = 0,05562 nF
  2. 2. BW = 100 Hz
  3. 3. Q = 150,5
  4. 4. Q = 3,162
  5. 5. RD = 2 kΩ
  6. 6. n = 6,977

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