Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy236341447551660xy246405060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy1573655757969104xy56080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy129226327424521xy2425

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
4.Moyen
xy2841662283010371244xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 157Σx² = 364Σy² = 5009Σxy = 1350
r =
5.Difficile
xy23143363684010431250xy510304050x = 5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5.

n = 6x = 5
ŷ =
6.Difficile
xy159218101211232413427153xy152025100120140160x = 25,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 25,5.

n = 5x = 25,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 5,8
  2. 2. b = 6,25
  3. 3. r² = 0,871
  4. 4. r = 0,9995
  5. 5. ŷ = 35,15
  6. 6. ŷ = 143,8

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