Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy165218592079228924842697xy20256080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy166019772288251102811831138xy15202530100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy145256359455560662xy2465060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 337Σx² = 91Σy² = 19111Σxy = 1226
r =
4.Moyen
xy1474168618902011222122xy152080100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy370583790910511118xy51080100120x = 10

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (10, 108). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(10, 108)
e =
6.Difficile
xy127223322422520619xy2462025x = 5,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5,5, 23). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(5,5, 23)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 4,429
  2. 2. a = −21,24
  3. 3. r = 0,8221
  4. 4. r² = 0,961
  5. 5. e = −2,9
  6. 6. e = 3,633

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