Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2941261882310291236xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy18782097221052411926124xy202580100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy244106118141019xy5105101520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 58Σx² = 220Σy² = 794Σxy = 416
r =
4.Moyen
xy2424466558651067xy51040506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy294136218291035xy510102030x = 7

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (7, 20). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(7, 20)
e =
6.Difficile
xy174520452360266029693280xy2025306080ŷ = 67

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 67 ?

n = 6ŷ = 67
x =

Corrigé

  1. 1. a = 2,067
  2. 2. a = −20,8
  3. 3. r = 0,9766
  4. 4. r = 0,9817
  5. 5. e = −4,8
  6. 6. x = 27,55

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