Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy268371477585690796xy246708090

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy234761381510171218xy51051015

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy18872099221082412026130xy2025100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 110Σy = 544Σx² = 2460Σy² = 60334Σxy = 12182
r =
4.Moyen
xy143253357459563xy245060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 275Σx² = 55Σy² = 15357Σxy = 871
r =
5.Difficile
xy2541461982110271234xy510102030x = 9

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (9, 29). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(9, 29)
e =
6.Difficile
xy17641976218823932510027117xy20256080100120x = 20

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 20.

n = 6x = 20
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 54,81
  2. 2. b = 1,529
  3. 3. r = 0,9992
  4. 4. r = 0,955
  5. 5. e = 3,686
  6. 6. ŷ = 79,9

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