Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy152358564765975xy56070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy124222320417510xy2410152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy128224321422518619xy2462025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 132Σx² = 91Σy² = 2970Σxy = 431
r =
4.Moyen
xy1474168818952010422129xy152080100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy246466672885109612111xy51050100x = 7

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 7.

n = 6x = 7
ŷ =
6.Difficile
xy17742093231122612729145xy202530100150x = 24,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (24,5, 123). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(24,5, 123)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 49,55
  2. 2. a = 28,5
  3. 3. r = −0,9122
  4. 4. r = 0,9715
  5. 5. ŷ = 79,33
  6. 6. e = 4

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