Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy352562772978119313100xy5106080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy284176228251033xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy184821592467276430803382xy2025306080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy347562772983119213102xy5106080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 48Σy = 458Σx² = 454Σy² = 36994Σxy = 4040
r =
5.Difficile
xy15641772198821982310725125xy1520256080100120x = 16

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 16.

n = 6x = 16
ŷ =
6.Difficile
xy145417562068238026101xy1520256080100x = 21,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (21,5, 83). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(21,5, 83)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 37,42
  2. 2. b = 2,9
  3. 3. r = 0,9557
  4. 4. r = 0,9966
  5. 5. ŷ = 68,33
  6. 6. e = 5,3

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