Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy124222318418517xy2420

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy126221322419514610xy24610152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy327429532638742842xy468303540

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy2941461682010291230xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 118Σx² = 364Σy² = 2674Σxy = 980
r =
5.Difficile
xy284116158221025xy5101020x = 9

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 9.

n = 5x = 9
ŷ =
6.Difficile
xy22844264385410651275xy510406080ŷ = 60

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 60 ?

n = 6ŷ = 60
x =

Corrigé

  1. 1. b = −1,8
  2. 2. a = 29,07
  3. 3. r = 0,9759
  4. 4. r = 0,9792
  5. 5. ŷ = 22,95
  6. 6. x = 8,963

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