1.Facile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.
n = 5
b =
Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé
2.Facile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.
n = 5
b =
3.Moyen
Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.
n = 6
r =
4.Moyen
Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.
n = 5
r² =
5.Difficile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 18 ?
n = 6ŷ = 18
x =
6.Difficile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (7, 72). Trouvez son résidu e = y − ŷ.
n = 5(7, 72)
e =
Corrigé
- 1. b = 3,85
- 2. b = 3,5
- 3. r = 0,9948
- 4. r² = 0,9985
- 5. x = 2,431
- 6. e = 3,9
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