Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2414536688751089xy510406080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy12322231941851569xy246101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy177219942197231072511427127xy202580100120

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy188221102241182714130162xy202530100150

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 120Σy = 605Σx² = 2970Σy² = 77177Σxy = 15117
r =
5.Difficile
xy188521100241232713630160xy202530100150x = 22,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (22,5, 107). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(22,5, 107)
e =
6.Difficile
xy159417101191072113123138xy1520100120140x = 20

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (20, 122). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(20, 122)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 29,8
  2. 2. b = −2,629
  3. 3. r² = 0,9537
  4. 4. r = 0,9985
  5. 5. e = −4,5
  6. 6. e = 1,9

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