Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy17841993211092312325131xy2025100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy150371582792910311119xy51050100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy171042012123129261602916532195xy202530100150200

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 147Σy = 874Σx² = 3759Σy² = 132948Σxy = 22340
r =
4.Moyen
xy21141562382710311237xy51010203040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy2741561882110271231xy510102030x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3, 6). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3, 6)
e =
6.Difficile
xy23444365386110731277xy510406080x = 9

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 9.

n = 6x = 9
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = −22,2
  2. 2. b = 6,443
  3. 3. r = 0,984
  4. 4. r² = 0,99
  5. 5. e = −4,748
  6. 6. ŷ = 65,78

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