Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy294146208221029xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy160368575784987xy560708090

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy35456377599111104xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 35Σy = 387Σx² = 285Σy² = 31607Σxy = 2965
r =
4.Moyen
xy123221320417515xy241520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy126224322422517619xy2462025x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 27). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 27)
e =
6.Difficile
xy2104156278351042xy51010203040ŷ = 38

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 38 ?

n = 5ŷ = 38
x =

Corrigé

  1. 1. a = 4,4
  2. 2. b = 3,5
  3. 3. r = 0,9955
  4. 4. r² = 0,9804
  5. 5. e = 5,333
  6. 6. x = 8,905

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