Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy139246354459569670xy24640506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy1649196822712581288831105xy152025306080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy2741561982510331236xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 135Σx² = 364Σy² = 3645Σxy = 1150
r =
4.Moyen
xy2604696818921010612130xy510100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy344455557660759860xy46845505560x = 4,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 4,5.

n = 6x = 4,5
ŷ =
6.Difficile
xy35956977991011110713118xy5106080100120x = 8

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 8.

n = 6x = 8
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 33,27
  2. 2. b = 3,333
  3. 3. r = 0,9941
  4. 4. r² = 0,9699
  5. 5. ŷ = 53,12
  6. 6. ŷ = 88,83

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