Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2104186248311038xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy357454558664775878xy468607080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy154251356469564673xy246506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy340445549650755xy4640455055

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 239Σx² = 135Σy² = 11551Σxy = 1230
r =
5.Difficile
xy2841762483010381248xy5102040x = 11

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (11, 47). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(11, 47)
e =
6.Difficile
xy14036157277898411105xy51050100x = 10

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (10, 100). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(10, 100)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 3,45
  2. 2. a = 36,99
  3. 3. r = 0,8887
  4. 4. r = 0,9829
  5. 5. e = 4,129
  6. 6. e = 3,81

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