Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy125224324418517xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy1570188021902410927123xy15202580100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy124223323420521617xy24620

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy124222321417513615xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 112Σx² = 91Σy² = 2184Σxy = 354
r =
5.Difficile
xy3355447499541157xy5104050x = 4

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 4.

n = 5x = 4
ŷ =
6.Difficile
xy1876218624112271253013133153xy202530100150x = 28,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (28,5, 133). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(28,5, 133)
e =

Corrigé

  1. 1. b = −2,2
  2. 2. a = −0,1
  3. 3. r = −0,9109
  4. 4. r = −0,9403
  5. 5. ŷ = 39,7
  6. 6. e = 3,938

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