Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy3525617659751186xy5106080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy364587791910711116xy5106080100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy23344966487010821299xy51050100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 397Σx² = 364Σy² = 29011Σxy = 3214
r =
4.Moyen
xy21041862182810351243xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy126222320417514xy24152025ŷ = 21

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 21 ?

n = 5ŷ = 21
x =
6.Difficile
xy284166218291031xy510102030ŷ = 30

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 30 ?

n = 5ŷ = 30
x =

Corrigé

  1. 1. b = 4,1
  2. 2. a = 49,6
  3. 3. r = 0,9928
  4. 4. r = 0,9941
  5. 5. x = 2,586
  6. 6. x = 9,051

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