Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy259363462571675xy24660657075

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy350455554662765865xy46850556065

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy121221321419519615xy246161820

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 116Σx² = 91Σy² = 2270Σxy = 387
r =
4.Moyen
xy129336540750949xy5304050

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy129222321416517614xy24615202530x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 15). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 15)
e =
6.Difficile
xy361465564674781876xy468607080x = 6,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 6,5.

n = 6x = 6,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 4
  2. 2. a = 40,74
  3. 3. r = −0,8687
  4. 4. r² = 0,9263
  5. 5. e = −4,833
  6. 6. ŷ = 73,97

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