Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2841061782110261230xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy25746067087710841290xy5106080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy254961481910241226xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 97Σx² = 364Σy² = 1915Σxy = 834
r =
4.Moyen
xy15911810021128241362716630174xy15202530100150

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy125222319418515612xy246152025x = 2,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 2,5.

n = 6x = 2,5
ŷ =
6.Difficile
xy25496118141016xy51051015ŷ = 10

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 10 ?

n = 5ŷ = 10
x =

Corrigé

  1. 1. b = 2,314
  2. 2. a = 48,6
  3. 3. r = 0,9948
  4. 4. r² = 0,9741
  5. 5. ŷ = 20,99
  6. 6. x = 5,259

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